Константин Илиев е роден на 21 март 1952 г. и посвещава целия си живот на балетното изкуство. Започва обучението си още от ранна възраст, първоначално при Пенка Стойчева, а след това при Галина и Стефан Йорданови – педагозите, които самият той посочва като най-важни в професионалното си развитие.
Още през 1960 г. прави силно впечатление с участието си в спектакъла "По пътя на гърма" на Кара Караев, а от 1968 г. става премиерсолист на балетната трупа към Варненската опера. Създава редица емблематични образи в класически и съвременни балети – "Лешникотрошачката", "Лебедово езеро", "Дон Кихот", "Жизел", "Спартак", "Ромео и Жулиета" и други.
През последните години от кариерата си Илиев се изявява и като хореограф-постановчик, работейки често с примабалерината Екатерина Чешмеджиева. Под негова хореография са създадени спектакли като “Остави ме да съм”, “Инстинкти”, “Триада”, “Жестове”, както и балетни сцени за продукциите на Варненската опера и Детската опера. Работил е и в чужбина – в Германия, Италия и Гърция, включително като преподавател в Балетната академия на Ренато Греко в Рим.
В културната история на Варна Константин Илиев ще остане не само като блестящ изпълнител, но и като вдъхновяващ хореограф, отдаден педагог и обичан колега.
Екатерина Чешмеджиева и Константин Илиев в "Жизел"